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延长正方形的边至,使得.若动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,...

延长正方形的边,使得.若动点从点出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,若,下列判断正确的是( )

A.满足的点必为的中点

B.满足的点有且只有一个

C.的最小值不存在

D.的最大值为

 

D 【解析】 试题设正方形的边长为1,建立如图所示直角坐标系,则的坐标为,则设,由得 ,所以,当在线段上时,,此时,此时,所以;当在线段上时,,此时,此时,所以;当在线段上时,,此时,此时,所以;当在线段上时,,此时,此时,所以;由以上讨论可知,当时,可为的中点,也可以是点,所以A错;使的点有两个,分别为点与中点,所以B错,当运动到点时,有最小值,故C错,当运动到点时,有最大值,所以D正确,故选D.
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考点分析:
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是定义在正整数集上的函数,且满足:当成立时,总可推出 成立那么下列命题中正确的是(   

A.成立,则当时均有成立

B.成立,则当时均有成立

C.成立,则当时均有成立

D.成立,则当时均有

 

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下列命题中正确的是(   

A.若无穷数列单调递增,则数列的极限存在

B.数列的一个极限值为0

C.若存在常数,使得恒成立,则无穷数列的极限存在

D.若无穷数列的极限存在,则存在常数,使得恒成立

 

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直线的一个方向向量为,则的倾斜角等于(   

A. B. C. D.

 

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已知递增数列1,3,4,9,10,12,13,…的每一项,或者是3的幂或者是若干个不同的3的幂之和.则此数列的第100项是________

 

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已知平面向量满足,且,则的最大值是______.

 

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