Question

在中，角、、所对的边分别为、、，且向量与向量共线．

（1）求角的大小；

（2）若，且，，求三角形的面积．

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据向量共线的坐标表示，即可列出等式结合正弦定理，求解未知数；

（2）根据向量关系求出线段长度，由余弦定理求出三角形边长，即可计算面积.

（1）∵向量与向量共线共线，

∴，由正弦定理可得，

∴．∵，∴．

又∵，∴．

（2）∵，且，，∴，，

在中，由余弦定理有，

即，解得，或（舍去），

故．