设，．（1）求不等式的解集；（2）若对任意的，使得，求实数的取值范围．

设，．

（1）求不等式的解集；

（2）若对任意的，使得，求实数的取值范围．

（1）或；（2）【解析】（1）利用零点分段讨论的方法求解不等式即可；（2）对任意的，使得，只需即可，结合绝对值不等式性质求出两个函数的最值，解不等式即可. （1）将化为：，或，或，解得，或，或．解集为或．（2）∵，，由题意得，只需即可， ∴得， ∴．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；

（2）设点在曲线上，求点到直线距离的最小值与最大值．

查看答案

设函数，，其中，e是自然对数的底数．

（1）若在上存在两个极值点，求a的取值范围；

（2）当，设，，若在上存在两个极值点，，且，求证：．

查看答案

已知点在椭圆上E：（），点为平面上一点，O为坐标原点．

（1）当取最小值时，求椭圆E的方程；

（2）对（1）中的椭圆E，P为其上一点，若过点的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足（），求实数t的取值范围．

查看答案

郴州某超市计划按月订购一种饮料，每天进货量相同，进货成本每瓶6元，售价每瓶8元，未售出的饮料降价处理，以每瓶3元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：