在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.在以原点
为极轴，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的方程为
.
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点
坐标为
，圆与直线交于
两点,求
的值.
已知函数
在点
处的切线方程为
（1）求
的值；
（2）若对函数
定义域内的任一个实数
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
已知动圆
在圆
：
外部且与圆相切，同时还在圆
：
内部与圆相切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）记（1）中求出的轨迹为
，与
轴的两个交点分别为
、
，
是上异于、的动点，又直线
与轴交于点
，直线
、
分别交直线
于
、
两点，求证：
为定值．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=
，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．
已知函数
，
（1）当
时，求函数
的最小值和最大值；
（2）设
的内角
的对应边分别为
，且
，
，若向量
与向量
共线，求
的值.
某公司在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益 | 2 | 3 | 2 |
| 7 |
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.
附公式：
，
.
