Question

有下列四个命题：

（1）“若x²+y²=0，则xy=0”的否命题；

（2）“若x＞y，则x²＞y²”的逆否命题；

（3）“若x≤3，则x²﹣x﹣6＞0”的否命题；

（4）“对顶角相等”的逆命题．

其中真命题的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

A

【解析】

试题根据四种命题的真假关系进行判断即可．

【解析】
（1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题是若x2+y2≠0，则xy≠0”错误，如当x=0，y=1时，满足x2+y2≠0，但xy=0，故命题为假命题．

（2）“若x＞y，则x2＞y2”为假命题，如当x=1，y=﹣2，满足x＞y，但x2＞y2不成立，即原命题为假命题，则命题的逆否命题也为假命题．

（3）“若x≤3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题是若x＞3，则x2﹣x﹣6≤0为假命题，如当x=4时，满足x＞3，但x2﹣x﹣6≤0不成立，即命题为假命题．

（4）“对顶角相等”的逆命题为相等的角是对顶角，为假命题．

故真命题的个数是0个

故选A．