已知双曲线
的虚轴长为
，且离心率为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)经过双曲线右焦点
作倾斜角为
的直线，直线与双曲线交于不同的两点
，求
．
设椭圆
过点(0,4)，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)求过点(3,0)且斜率
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标．
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，设
.
（1）求；
（2）当
时，求其面积的最大值，并判断此时的形状.
已知数列
满足
，
（1）证明
是等比数列，
（2）求数列的前
项和
斜率为2的直线l经过抛物线
的焦点F,且与抛物线相交于
两点,则线段AB的长为__________.
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,且与椭圆
有公共焦点．则曲线C的方程为______．
