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抛物线上的点到的距离与到其准线距离之和的最小值是_____.

抛物线上的点到的距离与到其准线距离之和的最小值是_____.

 

【解析】 先求出抛物线的焦点坐标,根据定义把p到准线的距离转化为p到焦点的距离,再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|,再求出|AF|的值. 【解析】 ∵抛物线y2=4x,∴F(1,0),如图: 设p在准线上的射影A″,依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为 |PA″|=|PF|, 则点P到点A(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=. 故答案为:.
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