Question

已知各项均不为零的数列，定义向量，，． 下列命题中真命题是 (      )

A.若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

B.若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

C.若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

D.若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

Answer

A

【解析】

根据向量平行的坐标表示，得到，利用累乘法，求得，从而可作出判定，得到答案．

由题意知，向量，，，

当时，可得，即，

所以，

所以数列表示首项为，公差为的等差数列．

当，可得，即，

所以，

所以数列既不是等差数列，也不是等比数列.

故选A．