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已知函数,. (1)求的最小正周期及单调递减区间; (2)求证:当时,.

已知函数.

(1)求的最小正周期及单调递减区间;

(2)求证:当时,.

 

(1),,;(2)见解析 【解析】 (1)根据正弦型函数的最小正周期公式、单调性直接求解即可; (2)根据正弦型函数的单调性求出函数的最小值即可证明出结论. (1). 所以函数的最小正周期为. 令 得, 所以函数的单调减区间为, (2)因为, 所以. 当即时 函数有最小值 所以当时,
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考点分析:
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已知

(1)当时,解不等式

(2)若,解关于x的不等式.

 

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已知,且为第三象限角.

(1)求的值;

(2)求的值.

 

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已知函数. 给出下列结论:

①函数是奇函数;

②函数在区间上是增函数;

④若恒成立,则A的最小值为4.

其中正确结论的序号是_____.(写出所有正确结论的序号).

 

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函数,在区间上的增数,则实数t的取值范围是________.

 

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函数的最大值为__________

 

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