函数的最大值为．

【解析】此题考查三角函数最值问题的求法、诱导公式、两角差的余弦公式、二倍角余弦公式和正弦公式的逆向应用、两角和的正弦公式的逆向应用、三角函数的有界性的应用; 求三角函数的值域的类型有：（1）形如这些函数可利用换元法求值域或最值；（2）形如可构造出一个动点和一个定点的斜率求最值或值域；（3）形如的利用两角和与差的正弦、余弦公式的逆向应用，把函数化成形式求值域；，所以函数的最大值是；此题还可以考查求此函数的周期，单调区间以及给定区间上的值域或最值问题，函数的图像平移变换问题；

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考点分析：

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函数，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是______．