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已知函数的定义域为的偶函数, 当时,, 若关于的方程有且仅有个不同的实数根, 则...

已知函数的定义域为的偶函数, ,, 若关于的方程有且仅有个不同的实数根, 则实数的取值范围是(

A. B.

C. D.

 

C 【解析】 由题意在上是递增,在上递减,当时函数取得最大值;当时,取得极小值.要使关于的方程有且仅有个不同的实数根,设,则必有两个根,则有两种情况符合题意:(1),此时;(2),此时同理可得.综合可得的取值范围.故选C.
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考点分析:
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函数,则的值为(   

A. B. C. D.

 

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为了得到函数的图像,只需把函数的图像(   

A.向右平移个单位长度,再把各点的横坐标伸长到原来的3倍;

B.向左平移个单位长度,再把各点的横坐标伸长到原来的3倍;

C.向右平移个单位长度,再把各点的横坐标缩短到原来的倍;

D.向左平移个单位长度,再把各点的横坐标缩短到原来的

 

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,则下列不等式一定成立的是( )

A.     B.     C.     D.

 

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关于函数,给出以下四个命题:(1)当时,单调递减且没有最值;(2)方程一定有实数解;(3)如果方程为常数)有解,则解得个数一定是偶数;(4是偶函数且有最小值.其中假命题的序号是____________.

 

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已知函数上的最大值为,则的最小值为__________

 

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