如图，四面体ABCD的所有棱长都相等，E，G，H分别为棱CD，BD，AD的中点，...

如图，四面体ABCD的所有棱长都相等，E，G，H分别为棱CD，BD，AD的中点，F为ED的中点.

（1）求异面直线AE和BC所成角的余弦值；

（2）求证：PF∥平面ABE.

（1）；（2）证明见解析【解析】（1）先作出异面直线和所成角，再求出即可，（2）先证明面面，又面，故可证面，得解．【解析】（1）连接，，因为，则（或其补角）为异面直线和所成角，设，则，，所以，故异面直线和所成角的余弦值为；（2）连接，，，由题意有：，，面，面，，面，面，即面面，又面，故面．

考点分析：

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