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圆锥侧面展开图是弧长为、半径为的扇形,则该圆锥的体积为______ .

圆锥侧面展开图是弧长为、半径为的扇形,则该圆锥的体积为______ .

 

【解析】 根据扇形的弧长为、半径为求解出圆锥的母线和底面圆的半径,由此即可计算出圆锥的高,利用圆锥的体积计算公式即可求解出圆锥的体积. 设圆锥的底面半径为,高为,母线长为, 因为扇形的弧长为、半径为, 所以,所以且, 所以,所以圆锥的体积为:. 故答案为:.
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