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如图,在边长为的正方形中,为正方形边上的动点,现将所在平面沿折起,使点在平面上的...

如图,在边长为的正方形中,为正方形边上的动点,现将所在平面沿折起,使点在平面上的射影在直线上,当从点运动到,再从运动到,则点所形成轨迹的长度为______.

 

【解析】 根据图形的翻折可知,翻折后点在平面上的射影总在直线上,且在平面内始终保持,所以当从点运动到,再从运动到,点所形成轨迹是平面内,以为直径的半圆弧,由弧长公式即可求出轨迹长度. 由题意可知,翻折后点在平面上的射影总在直线上,且在平面内始终保持,所以当从点运动到,再从运动到,点所形成轨迹是平面内,以为直径的半圆弧,弧长. 故答案为:.
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