若复数
满足
，其中
为虚数单位，则
________.
在直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值是_____________．
不等式 
的解集为________________．
若组合数
，则实数
________.
已知集合
，集合
，若
，则实数
_____________.
（1）求证：椭圆
中斜率为
的平行弦的中点轨迹必过椭圆中心；
（2）用作图方法找出下面给定椭圆的中心；
（3）我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”，其中
，
，
.如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是“果圆” 与
，
轴的交点. 连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究：是否存在实数
，使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的值，若不存在，说明理由.
