Question

给出四个函数：①；②；③；④，从其中任选个，则事件：“所选个函数图象有且仅有个公共点”的概率是________.

Answer

【解析】

给出四个函数：①；②；③；④，从其中任选个，基本事件总数为，利用列举法求出“所选个函数图象有且仅有个公共点”包含的基本事件，由此能求出：“所选个函数图象有且仅有个公共点”的概率.

给出四个函数：①；②；③；④，

从其中任选个，基本事件总数为，

在同一直角坐标系中作出上述四个函数的图象如下图所示：

由图象可知，①②中的两个函数图象有两个交点，①③中的两个函数图象有无数个交点，①④中的两个函数图象有只有一个交点，②③中的两个函数图象有三个交点，②④中的两个函数图象只有一个交点，③④中的两个函数图象只有一个交点.

事件：“所选个函数图象有且仅有个公共点”包含的基本事件是①②，

因此，事件：“所选个函数图象有且仅有个公共点”的概率是.

故答案为：.