在正三棱柱
中，
，
，若
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为________
关于
的方程
（其中
为虚数单位）有实根，则
________
在100张奖券中，有4张中奖，从中任取2张，则2张都中奖的概率为________
已知一个关于
的二元一次方程组的增广矩阵是
，则
_________
设函数
.
（1）当
时，证明：
在区间
上是增函数；
（2）当
，函数的零点个数，并说明理由；
（3）求函数
的对称中心，并说明理由.
已知数列
的前
项和为
，对于任意
满足
，且
，数列
满足
，
，其前
项和为
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为
，求证：对于任意正整数，都有
；
（3）将数列、的项按照“当为奇数时，
放在前面”，“当为偶数时，
放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：
、
、
、
、
、
、
、
、
求这个新数列的前项和
.
