Question

在平面上，一个区域内两点间距离最大值称为区域的直径，则方程围成封闭区域的直径是________.

Answer

【解析】

分类讨论，当，，和时，方程表示的图形，得出封闭区域，结合图象，即可求解．

由题意，当时，方程可化为，即，

同理当时，方程可化为，

当时，方程可化为，即或；

同理时，方程可化为或，

作出方程所表示的封闭区域，如图所示，

可得两点间的距离最大，且为．

故答案为：．