满分5 > 高中数学试题 >

已知数列1、1、2、1、2、4、1、2、4、8、1、2、4、8、16、…,其中第...

已知数列1121241248124816、…,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,以此类推,若且该数列的前项和为2的整数幂,则的最小值为(   

A.440 B.330 C.220 D.110

 

A 【解析】 把题设中的数列分成如下的组: ,记前组的和为,算出后结合前项和为2的整数幂可得的最小值. 把题设中的数列分成如下的组: ,记前组的和为。 则 . 令即,故. 故当时,数列至少包括前13组且含有第14组的前个元素. 设前项和为2的整数幂且第项为第组的第个元素,则, 且前项和,其中,. 下证:当时,总有. 记,则当时,有, 故为单调增数列,而,故即. 所以, 由为2的整数幂,故,从而, 当时,,与矛盾; 当时,,此时, 故选:A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知是同一平面上不共线的四点,若存在一组正实数,使得,则三个角(   )

A.都是钝角 B.至少有两个钝角

C.恰有两个钝角 D.至多有两个钝角

 

查看答案

某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如下图所示(收支差额=车票收入-支出费用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(1)不改变车票价格,减少支出费用;建议(2)不改变支出费用,提高车票价格.下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,则(   

A.①反映建议(2),③反映建议(1 B.①反映建议(1),③反映建议(2

C.②反映建议(1),④反映建议(2 D.④反映建议(1),②反映建议(2

 

查看答案

若在,“”是“”的(    )条件

A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分也非必要

 

查看答案

,若函数 在区间上有两个不同的零点,则 的取值范围为______

 

查看答案

定义域为,且对任意实数都满足不等式的所有函数组成的集合记为,例如,试写出一个函数,使得数列极限,则________

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.