Question

设函数的定义域为，且为奇函数，当时，若在区间上是单调递增函数，则的取值范围______

Answer

【解析】

根据奇函数性质可确定当时，，由此得到在上的单调性；由奇函数对称性可得在上的单调性，由此得到函数的单调区间，可确定的范围，解不等式求得结果.

为定义在上的奇函数 当时，满足

当时，在上单调递增，在上单调递减

为奇函数 在上单调递增，在上单调递减

的单调递增区间为 ，解得：

又 的取值范围为

故答案为：