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函数的定义域为实数集,满足,在时,,若在区间上函数恰有四个不同的零点,则实数的取...

函数的定义域为实数集,满足,在时,,若在区间上函数恰有四个不同的零点,则实数的取值范围______

 

【解析】 由可知是以为周期的周期函数,由此可得在上的图象;将恰有四个不同零点转化为与恰有四个不同的交点,根据恒过,通过函数图象找到临界状态,从而得到所求范围. 由得: 是以为周期的周期函数 恰有四个不同的零点等价于与恰有四个不同的交点 恒过定点 与在内的图象如下图所示时,恰有四个不同交点 当直线过,即时,与有三个不同交点,此时 由图象可知,当时,与有三个不同交点 当时,与恰有四个不同的交点 即恰有四个不同的零点时,的取值范围为 故答案为:
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