若函数
，则下列函数中，与
的定义域和单调性都相同的为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
对于数列
，若
（
是与
无关的常数,
）则称数列叫做“弱等差数列”已知数列满足：
且
,对于
恒成立，（其中
都是常数）
（1）求证：数列是“弱等差数列”，并求出数列的通项公式
（2）当
时，若数列是单调递增数列，求
的取值范围
（3）若
，且
，数列
满足：
，求
已知函数
（
是非零实常数）满足
且方程
有且仅有一个实数解.
（1）求的值
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
（3）在直角坐标系中，求定点
到函数
图像上的任意一点
的距离
的最小值，并求取得最小值时
的值
如图，在某商业区周边有 两条公路
和
，在点
处交汇，该商业区为圆心角
，半径3
的扇形，现规划在该商业区外修建一条公路
，与，分别交于
，要求与扇形弧相切，切点
不在，上.
（1）设
试用
表示新建公路的长度，求出满足的关系式，并写出的范围；
（2）设
，试用
表示新建公路的长度，并且确定的位置，使得新建公路的长度最短.
已知向量
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）在
中，三内角
的对边分别为
，已知函数的图像经过点
，
成等差数列，且
，求a的值．
