Question

已知函数（其中）为偶函数.

（1）求的值；

（2）设函数，求函数的最值.

Answer

（1）；（2）最大值，最小值.

【解析】

（1）由函数为偶函数，得出，结合的取值范围可得出的值；

（2）由题意得出，再由，结合二次函数的基本性质可得出函数的最大值和最小值.

（1）为偶函数，

则，，

，，；

（2）由（1）知，

，

，当时，函数取最大值，即；

当时，函数取得最小值，即.

因此，函数的最大值为，最小值为.