Question

设集合A＝{x|2x²＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x²＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.

Answer

p＝－，q＝－1，A∪B＝{－1，，2}

【解析】

由A∩B＝{}可得到∈A，∈B，代入方程即可求出p，q的值，从而得集合A，B，进而求出A∪B.

∵A∩B＝{}，

∴∈A，∈B

∴2×()2＋3p×()＋2＝0，

2×()2＋＋q＝0.

∴p＝－，q＝－1，

∴A＝{，2} B＝{，－1}，

∴A∪B＝{－1，，2}.