Question

某校在高二年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查.现从高二年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名.

(1)根据抽取的180名学生的调查结果，完成下面的2×2列联表.

(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？

	选择自然科学类	选择社会科学类	合计
男生
女生
合计

参考公式：，其中.

P(K^2≥k0)	0.500	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050		0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841		5.024	6.635	7.879	10.828

Answer

（1）见解析（2）能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关.

【解析】

（1）根据题意计算男、女生选修社会科学类与自然科学类的人数，填写列联表即可；
（2）计算K 2，对照临界值得出结论．

【解析】
(1)根据统计数据，可得2×2列联表如下：

选择自然科学类

选择社会科学类

合计

男生

60

45

105

女生

30

45

75

合计

90

90

180

(2)则K2的观测值为，

所以能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关.