设等比数列
的前
项和是
，若
,则
________.
已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若
，则角C的大小是_______________（结果用反三角函数值表示）
设函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
恒成立，求
的取值范围．
在平面直角坐标系
中，曲线
（
为参数），将曲线
上的所有点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的
后得到曲线
；以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）已知
，设直线与曲线交于不同的
、
两点，求
的值.
已知函数
，
.
（1）若关于
的不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
（2）设函数
，在（1）的条件下，试判断
在区间
上是否存在极值.若存在，判断极值的正负；若不存在，请说明理由.
某游戏棋盘上标有第
、
、
、
、
站，棋子开始位于第站，选手抛掷均匀硬币进行游戏，若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第
站或第站时，游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第
站的概率为
.
（1）当游戏开始时，若抛掷均匀硬币
次后，求棋子所走站数之和
的分布列与数学期望；
（2）证明：
；
（3）若最终棋子落在第站，则记选手落败，若最终棋子落在第站，则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
