函数
的最小正周期为 ．
函数
的定义域是________
已知
，则
________
设集合
，
，则
__________．
设函数
，函数
，
，其中
为常数，且
，令函数
为函数
和
的积函数.
（1）求函数的表达式，并求其定义域；
（2）当
时，求函数的值域
（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为
？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.
已知函数
，
（1）若
，求
；
（2）如果关于
的方程
在区间
上有两个不同的实数根，求实数
的取值范围
