Question

已知函数，若存在实数，满足，且，，，则的最小值为（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

Answer

C

【解析】

由余弦函数的有界性可得，对任意xi，xj(i，j=1，2，3，…，n)，都有，要使n取得最小值，尽可能多让xi（i=1，2，3，…，n）取得最高点和最低点，然后作图可得满足条件的最小n值．

∵对任意xi，xj(i，j=1，2，3，…，n)，

都有，

要使n取得最小值，尽可能多让xi(i =1，2，3，…，n)取得最高点和最低点，

考虑0≤x1＜x2＜…＜xn≤4π，，

按下图取值即可满足条件，

则n的最小值为5.

故选：C.