Question

已知，，若对任意,或，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

先判断函数g（x）的取值范围，然后根据或成立求得m的取值范围.

∵g（x）＝﹣2，当x<时,恒成立，

当x≥时，g（x）≥0，

又∵∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，

∴f（x）＝m（x﹣2m）（x+m+3）＜0在x≥时恒成立，

即m（x﹣2m）（x+m+3）＜0在x≥时恒成立，

则二次函数y＝m（x﹣2m）（x+m+3）图象开口只能向下，且与x轴交点都在（，0）的左侧，

∴，

即，

解得＜m＜0，

∴实数m的取值范围是：（，0）．

故选C．