Question

已知集合，函数的定义域为集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求满足的实数的取值范围.

Answer

(1)或；(2)或.

【解析】

试题

（1）由知4满足函数的定义域，由此可得，解不等式可得所求范围．（2）由可得，再根据的大小关系求得集合A，然后根据转化为关于实数的不等式组，解不等式组可得所求范围．

试题解析：

（1）因为，

∴，解得或.

∴实数的取值范围为．

（2）由于，当时，即时，，函数无意义，

∴，

由,得，解得，

∴.

①当，即时，，

由得，解得；

②当，即时，，，

此时不满足；

③当，即时，，

由得，解得.

又，故.

综上或．

∴实数的取值范围是或.