满分5 > 高中数学试题 >

已知二次函数满足，且． 求的解析式； 设，若存在实数a、b使得，求a的取值范围；...

已知二次函数满足，且．

求的解析式；

设，若存在实数a、b使得，求a的取值范围；

若对任意，都有恒成立，求实数t的取值范围．

 

（1）；（2）或；（3）. 【解析】 利用待定系数法求出二次函数的解析式； 求出函数的值域，再由题意得出关于a的不等式，求出解集即可； 由题意知对任意，都有，讨论t的取值，解不等式求出满足条件的t的取值范围． 【解析】 设，因为，所以；； ；； ；解得：；； 函数，若存在实数a、b使得，则， 即，，解得或， 即a的取值范围是或； 由题意知，若对任意，都有恒成立， 即，故有， 由，； 当时，在上为增函数， ，解得，所以； 当，即时，在区间上是单调减函数， ，解得，所以； 当，即时，， 若，则，解得； 若，则，解得， 所以，应取； 综上所述，实数t的取值范围是．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

若向量的最大值为．

(1)求的值及图像的对称中心；

(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围．

 

查看答案

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期为π，且．

（1）求ω和φ的值；

（2）函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，

①求函数g（x）的单调增区间；

②求函数g（x）在的最大值．

 

查看答案

已知集合，函数的定义域为集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求满足的实数的取值范围.

 

查看答案

设两个向量，满足，.

（1）若，求与的夹角；

（2）若与的夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

 

查看答案

设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是__________．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.