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已知是圆锥的顶点,是圆锥底面的直径,是底面圆周上一点,,,与底面所成角的大小为,...

已知是圆锥的顶点,是圆锥底面的直径,是底面圆周上一点,,,与底面所成角的大小为,过点作截面,,截去部分后的几何体如图所示.

1)求原来圆锥的侧面积;

2)求该几何体的体积.

 

(1)(2) 【解析】 (1)设的中点为,连结,,则平面.由经能求出; (2)该几何体的体积,由此能求出结果. (1)设的中点为,连结,, 是圆锥的顶点,是圆锥底面的直径, 平面. ,,与底面所成角的大小为,过点作截面,, 在中,,, ,, . (2)该几何体为三棱锥与半个圆锥的组合体 ,, , 该几何体的体积 .
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A.11 B.12 C.15 D.16

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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