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已知双曲线:,直线:,,为双曲线的两个焦点,与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个...

已知双曲线:,直线:,,为双曲线的两个焦点,与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个焦点.

1)求双曲线的方程;

2)设的交点为,求的角平分线所在直线的方程.

 

(1)(2) 【解析】 (1)依题意,双曲线的渐近线方程为,焦点坐标为,,即可求双曲线的方程; (2)设与的交点为,求出的坐标,利用夹角公式,即可求的角平分线所在直线的方程. (1) 与双曲线的一条渐近线平行且过其中一个焦点 双曲线的渐近线方程为,焦点坐标为,, 双曲线方程为; (2)联立双曲线和直线得: 解得: 故 显然的角平分线所在直线斜率存在,且, ,, 根据角分线性质可得: ,解得 为所求. 即:
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已知是圆锥的顶点,是圆锥底面的直径,是底面圆周上一点,,,与底面所成角的大小为,过点作截面,,截去部分后的几何体如图所示.

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2)求该几何体的体积.

 

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A.11 B.12 C.15 D.16

 

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图中曲线的方程可以是(    )

A. B.

C. D.

 

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,“”一个充分条件是()

A. B. C. D.

 

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已知集合,则正确的是(    )

A.0A B.  C. D.

 

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