已知函数
（
）.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，用函数单调性定义证明
在
上单调递减；
（3）设
，若函数
在
上有唯一零点，求实数的取值范围.
已知函数
.
（1）若点
在角
的终边上，求
和
的值；
（2）求函数
的最小正周期；
（3）若
，求函数的最小值.
已知集合
，
.
（1）求集合
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数
，
表示，其中
.如图，平面直角坐标系
中，以原点
为圆心，
为半径作圆，
为圆周上的一点，以
为始边，
为终边的角为
，则点的坐标是________，从点出发，以恒定的角速度
转动，经过
秒转动到点
，动点
在
轴上的投影
作简谐运动，则点的纵坐标与时间的函数关系式为___________.
已知在平面直角坐标系
中，点
关于
轴的对称点
的坐标是______.若
和中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组
，则实数
的取值范围是____.
给出下列命题：
①函数
是偶函数；
②函数
在
上单调递增；
③直线
是函数
图象的一条对称轴；
④将函数
的图象向左平移
单位，得到函数
的图象.
其中所有正确的命题的序号是_______.
