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已知函数(,,是常数,,).若在区间上具有单调性,且.则的最小正周期为__.

已知函数是常数,).若在区间上具有单调性,且.则的最小正周期为__

 

【解析】 由在区间上具有单调性,得函数最小正周期,从而可由得出其一条对称轴方程和一个对称中心,然后可求得周期. 由于在区间上具有单调性, 则,所以, 由可知函数的一条对称轴为, 又,则有对称中心, 从而. 故答案为:.
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