Question

若分别过，，，四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不可能为（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

根据题意画出图形，由图形和同角三角函数的基本关系求出正方形面积．

如果过点，，，作四条直线构成一个正方形，

过点的必须和过，，的其中一条直线平行和另外两条垂直，

假设过点和点的直线相互平行时，如图，

设直线与轴正方向的夹角为，再过作它的平行线，过、作它们的垂线、，过点作轴的平行线分别角、于点、，

则，，

因为，所以，则，

所以正方形的面积，

同理可求，当直线和过的直线平行时正方形的面积为，

当直线和过点的直线平行时正方形的面积为，

故选：C.