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已知定义在R上的函数满足,且为偶函数,若在内单调递减,则下面结论正确的是( ) ...

已知定义在R上的函数满足,且为偶函数,若内单调递减,则下面结论正确的是( )

A. B.

C. D.

 

B 【解析】 由题意可判断函数f(x)的周期为6,对称轴为x=3,所以有f(12.5)=f(0.5),f(-4.5)=f(1.5),f(3.5)=f(2.5),因为0<0.5<1.5<2.5<3,且函数在(0,3)内单调递减,从而判断大小 ∵函数满足,∴=, ∴f(x)在R上是以6为周期的函数,∴f(12.5)=f(12+0.5)=f(0.5), 又为偶函数,∴f(x)的对称轴为x=3,∴f(3.5)=f(2.5), 又∵0<0.5<1.5<2.5<3, 且在(0,3)内单调递减,∴f(2.5)<f(1.5)<f(0.5) 即f(3.5)<f(-4.5)<f(12.5) 故选B.
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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