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在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y=k(x+1...

在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-4x=0.若直线y=k(x+1)上存在一点P,使过P所作的圆的两条切线相互垂直,则实数k的取值范围是____________

 

[-2,2] 【解析】 由题意知原命题等价于直线上存在点P使得PC=2,从而(PC)min≤2,即圆心C(2,0)到直线y=k(x+1)的距离d=≤2,解得-2≤k≤2.  
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考点分析:
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不超过实数的最大整数称为的整数部分,记作.已知,给出下列结论:

是偶函数;

是周期函数,且最小值周期为

的单调递减区间为

的值域为.

其中正确的个数为(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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已知圆的圆心为,点是直线上的点,若该圆上存在点使得,则实数的取值范围为( )

A. B. C. D.

 

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定义在上的函数满足:,且当时,,则函数的零点个数是(   

A.5 B.6 C.7 D.8

 

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已知命题对任意,总有

的充分不必要条件

则下列命题为真命题的是(   )

A.  B.  C.  D.

 

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已知定义在R上的函数满足,且为偶函数,若内单调递减,则下面结论正确的是( )

A. B.

C. D.

 

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