若,则,,的大小顺序是______.
______.
已知,那么等于______.
如图已知四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,,,点是棱的中点,点在棱上,且,平面.
(1)求实数的值;
(2)求三棱锥的体积.
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,,.
(1)求证:平面BCD;
(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(3)求点E到平面ACD的距离.