Question

已知函数（且），当点是函数图像上的点时，点是函数图像上的点.

（1）写出函数的解析式；

（2）当时，恒有，试确定的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由题意，，；则，利用换元法求函数解析式；

（2）先由与的定义域的交集为可知，进而化简为，从而求．

（1）由题意，，，

则，

令，则，

则．

（2）与的定义域的交集为，

，

，，

可化为：，

又，时，，

，解得：