已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围.
如图，矩形
垂直于正方形
垂直于平面
．且
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：面
面
．
已知数列
的前n项和为
，且
.
（1）求数列的通项
.
（2）设
，求数列
的前n项和
.
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了
人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 |
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频数 |
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支持“生二胎” |
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（1）由以上统计数据填下面
列联表，并问是否有
的把握认为以
岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；
| 年龄不低于 | 年龄低于 | 合计 |
支持 |
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不支持 |
|
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|
合计 |
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（2）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据：
，
，
.
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为
、
，且两条曲线在第一象限的焦点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是_______.
在
中，角
所对的边为
，若
，则当
取最大值时，
__________；
