Question

某校高一新生共有320人，其中男生192人，女生128人．为了解高一新生对数学选修课程的看法，采用分层抽样的方法从高一新生中抽取5人进行访谈．

（Ⅰ）这5人中男生、女生各多少名？

（Ⅱ）从这5人中随即抽取2人完成访谈问卷，求2人中恰有1名女生的概率．

Answer

（Ⅰ）男生3人，女生2人；（Ⅱ）

【解析】

(Ⅰ)利用分层抽样按比例计算出这5人中男生人数和女生人数．

(Ⅱ)记这5人中的3名男生为B1，B2，B3，2名女生为G1，G2，利用列举法能求出抽取的2人中恰有1名女生的概率．

(Ⅰ)这5人中男生人数为，女生人数为．

(Ⅱ)记这5人中的3名男生为B1，B2，B3，2名女生为G1，G2，

则样本空间为：

Ω＝{ (B1，B2)， (B1，B3)， (B1，G1)， (B1，G2)， (B2，B3)， (B2，G1)， (B2，G2)， (B3，G1)， (B3，G2)， (G1，G2)}，

样本空间中，共包含10个样本点．

设事件A为“抽取的2人中恰有1名女生”，

则A＝{ (B1，G1)， (B1，G2)， (B2，G1)， (B2，G2)， (B3，G1)， (B3，G2)}，

事件A共包含6个样本点． 从而

所以抽取的2人中恰有1名女生的概率为．