满分5 > 高中数学试题 >

在正方体ABCD­A1B1C1D1中，若F，G分别是棱AB，CC1的中点，则直线...

    在正方体ABCD­A1B1C1D1中，若F，G分别是棱AB，CC1的中点，则直线FG与平面A1ACC1所成角的正弦值等于(　　)

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 过F作BD的平行线交AC于M，则∠MGF即为直线FG与平面A1ACC1所成的角，易得，从而可得解. 方法一 过F作BD的平行线交AC于M，则∠MGF即为直线FG与平面A1ACC1所成的角． 设正方体棱长为1，由,所以面A1ACC1，所以 则MF＝，GF＝，∴sin ∠MGF＝. 方法二 如图，分别以AB，AD，AA1为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系． 设正方体棱长为1，则易知平面A1ACC1的一个法向量为n＝(－1,1,0)． ∵F，G，∴＝. 设直线FG与平面A1ACC1所成角为θ， 则sin θ＝|cos〈n， 〉|＝＝. 答案：D.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是(　　)

A.1 B. C. D.

 

查看答案

已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)确定函数的解析式；

(2)用定义证明函数在区间上是增函数；

(3)解不等式.

 

查看答案

已知向量：，函数.

（1）求函数的最大值，并写出取得最大值时自变量的集合；

（2）写出函数的单调增区间.

 

查看答案

已知函数

(1)写出函数的最小正周期；

(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．

 

查看答案

已知.

(1)求与的夹角；

(2)求.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.