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已知双曲线1(a>0,b>0)的渐近线被圆C:x2+y2﹣12x=0截得的弦长为...

已知双曲线1a0b0)的渐近线被圆Cx2+y212x0截得的弦长为8,双曲线的右焦点为C的圆心,则该双曲线的方程为(    

A. B.

C. D.

 

B 【解析】 求得数显的渐近线的方程,以及圆的圆心和半径,运用直线和圆相交的弦长公式,以及点到直线的距离公式可得的关系式,由题意可得,再由的关系可得,即可求得双曲线的方程,得到答案. 双曲线的渐近线方程为, 圆的圆心,半径, 见解析被圆截得的弦长为8,可得, 解得,即, 双曲线的焦点为的圆心,即,则,, 可得双曲线的方程为. 故选B.
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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