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太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱,到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物...

太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱,到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物,太极图无不跃居其上,这种广为人知的太极图,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中,阴影部分的区域可用不等式组来表示,设是阴影中任意一点,则的最大值为______.

 

【解析】 将目标函数对应的基准直线向上平移到阴影部分的边界位置,根据圆心到直线的距离等于列方程,由此求得的最大值. 根据线性规划的知识,将目标函数对应的基准直线向上平移到阴影部分的边界位置,即直线与圆在第一象限部分相切时,取得最大值. 根据圆心到直线的距离等于得,解得.
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