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在中,内角、、的对边分别为、、,边上的中线,满足. (1)求; (2)若,求的周...

中,内角的对边分别为边上的中线,满足.

(1)

(2),求的周长的取值范围.

 

(1)(2) 【解析】 (1)利用与互补,余弦值相反再根据余弦定理列式求解即可. (2)根据正弦定理求得外接圆直径,再将周长转换为关于角度的函数,利用三角恒等变换的方法求解即可. 【解析】 (1)在中,. 在中,. ,, ,. ,,即, . ,. (2)由,及正弦定理得, , . ,,,, 故的周长的取值范围是.
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