已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线l与
相交于
两点，点
关于
轴的对称点为
.
(1)证明：直线
经过点；
(2)设
，求直线
的方程 .
在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
边上的中线
，满足
.
(1)求
；
(2)若
，求的周长的取值范围.
已知等比数列
的前
项和为
.已知
，
.
(1)求
，；
(2)证明
，，
是成等差数列.
已知全集
，非空集合
，
,记
，若
是
的充分条件，求实数
的取值范围.
过抛物线
的焦点
且倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，以
为直径的圆分别与
轴相切于点
，则
.
太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物，太极图无不跃居其上，这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用不等式组
或
来表示，设
是阴影中任意一点，则
的最大值为______.
