Question

已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；

（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的值．

Answer

（1）（2）a＝0

【解析】

(1)f(x)＝sin2x＋＋a＝sin＋a＋，∴T＝π.由＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，得＋kx≤x≤＋kπ.故函数f(x)的单调递减区间是(k∈Z)．

(2)∵－≤x≤，∴－≤2x＋≤.∴－≤sin≤1.当x∈时，原函数的最大值与最小值的和为＝，∴a＝0