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已知函数，是奇函数． （1）求的值； （2）若，求的取值范围.

已知函数，是奇函数．

（1）求的值；

（2）若，求的取值范围.

 

（1），；（2） 【解析】 （1）根据奇函数定义域关于原点对称，得到的值，根据奇函数，得到的值；（2）根据为奇函数，将所求的不等式转化为，判断出单调性，得到关于的不等式组，解出的取值范围. （1）因为函数，是奇函数 所以，解得， 所以定义域为 由，得，解得. （2）因为为奇函数， 所以得到 ， ， 因为单调递增，所以单调递减， 所以由 得，解得 所以得到的取值范围为
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考点分析：
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在平行四边形中，为一条对角线．若，.

（1）求的值；

（2）求的值．

 

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如果函数在其定义域内存在实数，使得（为常数）成立，则称函数为“对的可拆分函数”.若为“对2的可拆分函数”，则非零实数的最大值是______.

 

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已知函数为偶函数，其中.若此函数的最小正周期为，那么____________．

 

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已知单位向量、，则下面所有正确的式子有____________．

（1）；（2）；（3）；（4）

 

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实数满足，则______.

 

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