Question

设为的外心，若，则是的（    ）

A.重心（三条中线交点） B.内心（三条角平分线交点）

C.垂心（三条高线交点） D.外心（三边中垂线交点）

Answer

C

【解析】

设的中点为，根据题意可得，由题中向量的等式化简得，即在边的高线上．同理可证出在边的高线上，故可得是三角形的垂心．

在中，为外心，可得，

∵，

∴，

设的中点为，则，，

∴，可得在边的高线上．

同理可证，在边的高线上，

故是三角形两高线的交点，可得是三角形的垂心，

故选：C